Dit jaar is er, traditiegetrouw, weer een hoop gedoe rond de examens in ons prachtvak Nederlands: de fora rijzen de pan uit, hoogleraren doen van zich spreken en iedereen die zich ertegenaan wil bemoeien, doet naar believen een duit in het zakje. Dat gebeurt volop in de tijd dat wij, correctoren, het werk volgens het correctievoorschrift behoren na te kijken. Ik doe dat altijd getrouw, gewoonweg omdat dat van mij gevraagd wordt, hoewel ik mezelf niet beschouw als een kritiekloos en volgzaam schaap, zoals kritieklozen wel eens worden gekwalificeerd of als een querulant of een zure trut, kwalificaties voor notoire kritiekhebbers.
Tijdens mijn lessen heb ik genoeg gelegenheid om querulant te zijn, een zure trut kan en wil ik nooit worden en een volgzaam schaap ben ik alleen tijdens het toepassen van de correctievoorschriften bij de examens, maar verder nooit, hoor.
Compliment aan de examenmakers
Door Jaap Linde, leraar Nederlands, Grotiuscollege Heerlen
Nu even terug naar het vwo-examen en de commotie rond de vraag over de redeneerfout in Matijsens betoog. De passage gaat over het gegeven dat hooligans het Feyenoordstadion afbreken en dat dat zou kunnen komen door een gebrek aan historisch besef.
Een forumdeelnemer op het internet betoogt, dat de redeneerfout zit in een onjuist verband tussen oorzaak en gevolg. In de logica wordt er een onderscheid gemaakt tussen de modus ponens en de modus tollens: de noodzakelijke en voldoende voorwaarde in gewonemensentaal. Inderdaad, de redenering voldoet aan geen van beide voorwaarden: er is meer dan één noodzakelijke voorwaarde te bedenken en een voldoende voorwaarde voor het afbreken van een stadiontribune is het gebrek aan historisch besef evenmin.
De forumdeelnemer lijkt dus een punt te hebben, maar zijn gedachtegang is mijns inziens onjuist. Er wordt geredeneerd op basis van een voorbeeld, dat is de kwestie. Als je redeneert op basis van voorbeelden, dan zul je al snel te maken hebben met een generalisatie. Immers, wat voor dit voorbeeld zou kunnen gelden, geldt niet noodzakelijkerwijs voor al het andere. Met andere woorden: redeneren op basis van voorbeelden impliceert meer dan eens een generalisatie. Het juiste antwoord op de vraag eist van onze leerlingen dus een hoger abstractieniveau, iets wat we van vwo’ers beslist mogen verwachten, toch?
In NRC Handelsblad [zie ook hier] kwalificeert hoogleraar Marc van Oostendorp Mathijsens redenering als geldig en hij stelt dat ‘volgens de regels van de logica’ Mathijsen gelijk heeft. Hij vat het voorbeeld op als oorzaak. Dat voorbeeld is echter hypothetisch – immers als hooligans tribunes van het Feyenoordstadion slopen, is het gebrek aan historisch besef niet de bewezen (noodzakelijke, noch voldoende) oorzaak van dat fenomeen. Mathijsen formuleert het ook als een voorwaardelijke zin, die in haar tekst begint met ‘Als…’
Ook Marc van Oostendorp gaat kennelijk in zijn artikel voorbij aan het gegeven dat argumentatie op basis van enig voorbeeld heel vaak, op een hoger abstractieniveau gedacht, een generalisatie impliceert.
Blijkbaar gaat de drogredenering niet om de weerlegging van de stelling dat 'iedereen weet dat niets bestaat zonder een geschiedenis,' maar om de juistheid van de bewering dat voetbalhooligans niet beseffen dat ze bij het slopen van tribunes een voetbalhistorisch monument vernielen. Hoe weet Mathijsen dat zo zeker, dat ze zich dat niet beseffen? Daar kun je inderdaad vraagtekens bij zetten.
Echter, volgens mij heeft dat niets te maken met het feit dat het een voorbeeld is. Als het voorbeeld een goed voorbeeld is, klopt de redenering. Een enkel exemplaar van een witte raaf weerlegt de bewering dat alle raven zwart zijn. Als het maar een echte raaf is, en als hij ook maar echt wit is.
Hier stel je vraagtekens bij de geldigheid van het voorbeeld. Dat heeft met generalisatie niets te maken. Generalisatie gaat over het opvatten van eigenschappen van het voorbeeld als algemenere waarheid. Het zou generalisatie zijn als Mathijsen op basis van het voorbeeld van de supporters zou concluderen dat iedereen zonder historisch besef zou zijn. Dat doet ze duidelijk niet.
Het goede antwoord zit er dus eigenlijk niet bij. Het woord 'overhaast' zit er nog het dichtste bij, dus de gemiddelde vwo-er die in de gaten heeft dat er iets overhaasts aan de hand is zal best voor antwoord C kiezen. Echter, iemand die doordenkt (de excellente leerling?) zou kunnen redeneren dat het geen generalisatie is, en dat er iets aan de hand is met het oorzakelijk verband tussen supporter-zijn en het missen van historisch besef (zoals je zelf in je laatste alinea ook al opmerkt.) Die kiest voor B.
Ik had Jaap Linde beloofd dat we eerst zijn stukje zouden publiceren en dat ik daar later op zou reageren. Maar nu heeft de Taalprof dat voor mij gedaan, ik zou het niet beter kunnen zeggen. Ik weet niet alleen niet of ik antwoord B nu wel zo excellent vindt; ik zie niet zo goed dat Mathijsen een oorzakelijk verband tussen het slopen en het ontbreken besef legt. Maar causaliteit is dan ook zoals we allen weten misschien wel hét begrip waarop de meest excellente filosofen sinds Hume hun standen stuk beten.
Alles heroverwegend wat er inmiddels over de kwestie geschreven is, kan ik me beter vinden in deze interpretatie:
1. “Dat wil niet zeggen dat dat iedereen zich dit [het feit dat niets bestaat zonder een geschiedenis JL] ook realiseert (parafrase) = Er zij mensen die geen historisch bewustzijn hebben.
2. Als bijvoorbeeld hooligans tribunes van het Feyenoordstadion slopen, beseffen ze niet dat ze daarmee een monument van voetbalhistorie verwoesten = (functie) een voorbeeld dat als argument dient bij 1.
3. Het historisch besef is geen vanzelfsprekendheid" = een (geldige) conclusie die volgt uit 1 en 2.
Als ik het zo lees, lijkt me inderdaad de redenering geldig en de vraag van het examen onjuist.
Hartelijke dank voor jullie leerzame bijdragen.
Met vriendelijke groeten,
Jaap Linde
Beste Jaap,
Wat ga je nu met dit verworven inzicht doen?
Blijf je het volgzame schaap bij de examencorrectie of beloon je de kritische leerling in weerwil van het correctiemodel?
Vriendelijke groet van 'verzuurde trut',
Herma van den Brand
Taalprof heeft het over een examenleerling die doordenkt en vermoedt dat dat een excellente leerling is. Maar iedere echt slimme vwo leerling die geoefend heeft met examens weet dat je daarbij vooral niet moet doordenken. Je moet denken als de examenmakers die meestal niet echt slim zijn en op hun beurt weer denken als de examenmakers voor hen die dat evenmin waren. Zo blijft men stug volhouden dat elke tekst is samen te vatten in een enkele zin, daarmee letterlijk hele volksstammen op het verkeerde been zettend.
Ja, met het vraagteken gaf ik al een zekere twijfel aan. Jij herformuleert trouwens 'excellent' als 'echt slim,' waarmee je lijkt te doelen op een soort van berekenende student, die in staat is hoge cijfers te halen. Dat laatste zou inderdaad een van de indicaties voor excellentie kunnen zijn, maar misschien is dat ook wel een overhaaste conclusie, zeker gezien de kritiek die je zelf hebt op de examenmakers. Als het zo zou zijn dat wie een hoog cijfer voor de examens haalt inderdaad excellent is (en andersom), zou er namelijk niets mis zijn met de toetsen.