‘Als Amerika zijn kernwapens in de zee had gegooid, was er oorlog uitgebroken‘

Door Marc van Oostendorp

Een van de aardige dingen van taal is dat ze ons mogelijk maakt om zaken te bespreken die helemaal niet waar zijn: “Als morgen de Derde Wereldoorlog uitbreekt, ga ik zeker kijken.” Als andere dieren zoiets al zouden denken, kunnen ze het in ieder geval niet met elkaar over dat soort hypothetische omstandigheden hebben.

Wat betekent zo’n zin eigenlijk? Lange tijd is gedacht dat de betekenis van de zin iets te maken heeft met waarheid of onwaarheid: maar in welk opzicht is zo’n zin waar of onwaar? Er is nu toch niks aan de hand?

Als alleen Amerika

Een interessant verschijnsel dat zich rondom deze zinnen voordoet, is dat je ze alleen maar op een bepaalde manier in een volgorde kunt zetten. Het klassieke voorbeeld (de geur van de vroege jaren zeventig hangt er nog omheen) is dit::

  • Als Amerika zijn kernwapens in de zee had gegooid, was er oorlog uitgebroken. Maar als alle landen hun kernwapens in de zee hadden gegooid, was er vrede uitgebroken.
  • Als alle landen hun kernwapens in de zee hadden gegooid, was er vrede uitgebroken. Maar als Amerika zijn kernwapens in de zee had gegooid, was er oorlog uitgebroken.

De tweede opeenvolging van zinnen klinkt absurd. Hij valt wel te redden, bijvoorbeeld door aan de tweede zin alleen toe te voegen (‘Maar als alleen Amerika…’) Maar dan nog is de vraag waarom dat alleen in de eerste reeks niet nodig is? Het gaat immers steeds om allerlei situaties die zich in het geheel niet voordoen?

Als a dan p

Er is veel discussie over de details – ik schrijf dit omdat ik net een artikel van de Italiaans Canadese onderzoekster Michela Ippolito over het verschijnsel heb gelezen, maar googlen op Sobel Sequence levert een schat aan recente artikelen op. Hier is nog een voorbeeld:

  • Als Joop naar het feest komt, wordt het gezellig. Maar als Joop naar het feest komt en zich te buiten gaat aan de drank, wordt het niet gezellig.
  • Als Joop naar het feest komt en zich te buiten gaat aan de drank, wordt het niet gezellig. Maar als Joop naar het feest komt, wordt het gezellig.

Schematisch gezien lijkt het erop dat het goed is om te zeggen:

  • Als a, dan p. Maar als a en b dan niet p.

Dat is op zich al wonderlijk, want normale logica werkt niet zo: als geldt dat a p impliceert, dan doet het wel of niet voorkomen van b er niet toe. Bovendien is het dus niet mogelijk om te zeggen:

  • Als a en b dan p. Maar als a dan niet p.

Het punt zit hem er waarschijnlijk in dat je altijd allerlei zaken verzwegen laat: de zaken waar je vanuit gaat. Als je zegt dat Amerika zijn wapens in zee gooit, zeg je impliciet dat je verwacht dat andere landen dat niet doen (anders zou je die zin ook niet alleen over Amerika laten gaan). Alleen als je net expliciet de hypothetische situatie hebt geïntroduceerd dat andere landen dat wel doen, blijft die situatie nog even geldig voor de logica. En dan ontstaat er dus een probleem: als alle landen hun wapens in de zee gooien, hoe kan het dan ineens toch oorlog worden omdat Amerika een van die landen is?

Met andere woorden de volgorde ‘Als a en b dan p. Als a dan niet p’ geeft een echte tegenstelling, want je neemt stilzwijgend aan dat we ervanuitgaan dat b waar blijft. Je zegt dan dus:

  • Als a en b dan p. Maar als a (en b) dan niet p.

Maar in de omgekeerde volgorde is dat niet het geval. Je gaat dan in de eerste zin uit van de normale situatie, namelijk dat niet b:

  • Als a (en niet b) dan p. Maar als a en b dan niet p.

Illustratie: Wikimedia